Дискретная математика МИЭМП Витте рейтинговая работа

Рейтинговая работа по дисциплине «Дискретная математика»  Вариант 3
1. Выполнение операций над множествами.
Задание 1. Построить выражения над множествами  A (круг), B (квадрат) и C (треугольник), которым соответствуют заштрихованные области на заданных диаграммах Эйлера-Венна.

Задание 2. Упростить выражение
A∩B∩(A ̅∩B)∩(A∪B ̅ )∪C∩C ̅

2. Выполнение операций алгебры логики
Задание 1. Пусть таблица истинности некоторой булевой функции имеет вид:

Определить логическую функцию F(x,y), соответствующую КНФ

Задание 2. Пусть таблица истинности некоторой булевой функции имеет вид:

Определить логическую функцию F(x,y), соответствующую КНФ.

3. Решение задач по теории графов
Задание 1. Пусть задана таблица смежности неориентированного графа. Определить размерность матрицы инцидентности этого графа.


Задание 2. Определить минимальный путь из V_1   в  V_6  в нагруженном орграфе D, изображенном на рисунке с применением алгоритма Беллмана – Форда.

Задание 2. Применяя метод ветвей и границ, решить задачу коммивояжера с матрицей расстояний:


Оглавление
1. Выполнение операций над множествами. 2
2. Выполнение операций алгебры логики 4
3. Решение задач по теории графов 6
4. Комбинаторика. Применение графовых моделей 11
Список литературы 23